一个数学与物理结合的问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/10 08:30:24
一个数学与物理结合的问题
如图所示,等腰梯形的导轨上,有一足够长的铁棒从导轨一段向另一端移动,且速度等于v,在运动的过程中,被轨道截出的长度设为L,遵循L·v=定值,问铁棒在轨道上的运动状态(匀速\匀加速)是什么?
![一个数学与物理结合的问题](/uploads/image/z/6167923-43-3.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8E%E7%89%A9%E7%90%86%E7%BB%93%E5%90%88%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
设导轨两边与铁棒夹角为α.
则v(t)*△t*Ctgα=△L
dL/dt = v(t)*Ctgα
又L(t)*v(t) = C
所以L(t)*dv/dt + v(t)*dL/dt = 0
L(t)*dv/dt =-v^2(t)*Ctgα
dv/dt = -V^3(t)*Ctgα/C
即加速度a = (Ctgα/C)*v^3 < 0 且不为常数.
铁棒在轨道上做减速运动,且负向加速度逐渐减小.
再问: ¥�º��㲻һ���㿴��˭�ԣ�
再答: ���Լ����룬L�Dz�����ʱ����������ôVһ����ʱ���
则v(t)*△t*Ctgα=△L
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又L(t)*v(t) = C
所以L(t)*dv/dt + v(t)*dL/dt = 0
L(t)*dv/dt =-v^2(t)*Ctgα
dv/dt = -V^3(t)*Ctgα/C
即加速度a = (Ctgα/C)*v^3 < 0 且不为常数.
铁棒在轨道上做减速运动,且负向加速度逐渐减小.
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