作业帮 > 数学 > 作业

已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:07:44
已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方
已知(m+n)的平方=7,(m-n)的平方=3,求代数式m的四次方+n的四次方
“整体代换”的思想来解题,
(因为把m,n都求出来显然是太麻烦了)
m^2 + n^2 + 2mn = 7
m^2 + n^2 - 2mn = 3,
所以,
m^2 + n^2 = 5
2mn=2 ,mn=1.
m^4 + n^4
= (m^2 + n^2)^2 - 2 * m^2 * n^2
= (m^2 + n^2)^2 - 2 * (mn)^2
= 5^2 - 2 * 1^2
= 23.