以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 15:02:59

以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2）
数列{bn}满足bn=1/An-1,求证{bn}是等差数列.求{An}的通项公式

∵数列{an}中,a[n]a[n-1]+1=2a[n-1](n≥2)
∴a[n]=2-1/a[n-1]
采用不动点法,令：x=2-1/x,即：(x-1)^2=0,解得：x=1
∴a[n]-1=2-1/a[n-1]-1 【使用不动点1】
a[n]-1=(a[n-1]-1)/a[n-1]
两边取倒数,得：1/(a[n]-1)=a[n-1]/(a[n-1]-1)
即：1/(a[n]-1)-1/(a[n-1]-1)=1
∵a[1]=3/5
∴{1/(a[n]-1)}是首项为1/(a[1]-1)=-5/2,公差为1的等差数列
即：1/(a[n]-1)=-5/2+(n-1)=(2n-7)/2
∴a[n]=2/(2n-7)+1=(2n-5)/(2n-7)

以知数列{an}中,A1=3/5,AnAn-1+1=2An-1(n大于等于2）已知数列{an}中，a1=1，anan+1=2n（n∈N*）已知数列{an}中,a1=3/5,anan-1+1=2an-1(n>等于2,n属于N）,数列{bn}满足bn=1/an- 在数列{an}中,a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）证明：{1/an}是等差数列.求数列的通项已知数列{an}中,a1=2,anan+1+an+1=2an 已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2（n大于等于2）已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2）如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n 数列a1=1,an=an+1（1+2an）求证数列an分之一等差数列,若a1a2+a2a3+..+anan+1大于33分设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式