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如图,一条弦AB长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.不要网上复制粘

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:38:46
如图,一条弦AB长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.不要网上复制粘
如图,一条弦AB长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.  不要网上复制粘贴的!
如图,一条弦AB长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.不要网上复制粘
弦与两条半径组成的三角形是等边三角形
扇形的圆心角是60度
弓形的面积等于扇形面积减三角形面积
设半径为R

等边三角形边长为R,
三角形的高=√[R平方-(R/2)平方]=√(3/4)R=√3R/2
三角形的面积=R*(√3R/2)/2=√3R平方/4

扇形面积=R平方π/6
弓形的面积=R平方π/6-√3R平方/4=R平方(π/6-√3/4)