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求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:29:38
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一段.
求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一
代入就可以了.
=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt
=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt
=2pi*(-a^2/2)
=-a^2*pi.