若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 11:40:54
若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设g(X)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
(2)设g(X)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
![若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数](/uploads/image/z/6183744-24-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF2%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%7CAB%7C%3D4%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0)
(1)-b/2=2 所以b=-4
图像以x=2对称 又|AB|=4,
所以图像和X轴的交点x1和x2的横坐标分别为0和4,带入方程f(x)=0得
c=0
所以,函数的解析式为f(x)=x²-4x
(2)显然,f(x)=图像是定点点为(2,-4),开口向上,与X轴交于(0,0)和(4,0)
当x≥0时,g(x)=f(x),g(X)又为偶函数,所以和y轴对称,可画出图像,略
单调区间为:(-无穷,-2) ,单调递减
[-2,0),单调递增
[0,2),单调递减
[2,+无穷)单调递增
图像以x=2对称 又|AB|=4,
所以图像和X轴的交点x1和x2的横坐标分别为0和4,带入方程f(x)=0得
c=0
所以,函数的解析式为f(x)=x²-4x
(2)显然,f(x)=图像是定点点为(2,-4),开口向上,与X轴交于(0,0)和(4,0)
当x≥0时,g(x)=f(x),g(X)又为偶函数,所以和y轴对称,可画出图像,略
单调区间为:(-无穷,-2) ,单调递减
[-2,0),单调递增
[0,2),单调递减
[2,+无穷)单调递增
若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,(1)求函数
若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为2,其图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=4.
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) (1)求二次函数的
已知二次函数y=x²+bx+c的对称轴为支线x=1,且图像与x轴交于A,B两点,AB=2,若关于x的一元二次方
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,于x轴交于
已知二次函数f(x)的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为(-1,0),C点坐标为(5,
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(2,4),顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B(x₁,
已知二次函数y=x²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于P,顶点为C(1,-2)
已知如图二次函数y=-1/7x^2+bx+c的图像和x轴交于A,B两点,AB=4,抛物线上另有一点P,它的横坐标为-1
二次函数y=f(x)的图像顶点为A(-1,8),且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6,
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0),图像的顶点是(1.16)且与x轴交于两点