一道导数题求教设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,证明在(a,b)内至少存在一点m,使f'(m)=【f
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 16:41:03
一道导数题求教
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,证明在(a,b)内至少存在一点m,使f'(m)=【f(m)-f(a)】/b-m
分析说:要证明(b-m)f'(m)-【f(m)-f(a)}】=0即要证明{(b-x)【f(x)-f(a)】'+(b-x)'【f(x)-f(a)】}={(b-x)【f(x)-f(a)】}'=0
这是为什么呢?为什么要证明题设就是要证明那个呢?
设函数f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)上可导,证明在(a,b)内至少存在一点m,使f'(m)=【f(m)-f(a)】/b-m
分析说:要证明(b-m)f'(m)-【f(m)-f(a)}】=0即要证明{(b-x)【f(x)-f(a)】'+(b-x)'【f(x)-f(a)】}={(b-x)【f(x)-f(a)】}'=0
这是为什么呢?为什么要证明题设就是要证明那个呢?
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分析很好,一种新的解题方法.不过这道题不必用这样的方法,这样想也没什么意义,这道题的本质只是为了理解导数,结合图像,很容易发现这个规律.
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设f(X)在[a,b]上连续,且f(a)小于a,f(b)大于b,证明在区间(a,b)内至少存在一点m,使f(m)=m
微积分--证明题设函数f(x)在【a,b】上连续,f(a)b,证明在(a,b)内至少有一点m,使f(m)=m请帮忙!谢谢
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设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明:至少存在一点n属于(a,b)
设f(x)在[a,b]上连续,证明:至少存在一点ε∈[a,b],使f(ε)=[f(a)+f(b)]/2
设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点
中值定理与等式证明设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:至少存在一点x,使 [bf(b)-af(a