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在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:52:44
在△ABC中,∠A=90
在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是(  )
由题意,设|AB|=4m,则
∵tanB=
3
4,∴|AC|=3m
∵∠A=90°,
∴|BC|=5m
∵以A,B为焦点的椭圆经过点C,
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴e=
c
a=
4m
8m=
1
2
∴该椭圆的离心率是
1
2
故选A.