将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:34:29
将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,被剪去的六个四边形的面积和为多少立方厘米
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剪切如图所示.
这里以三角形OAB为例,求出的面积乘以6即为答案.
根据题意,侧面积等于底面积
也就是三角形OCD的面积等于下面以CD为边的长方形面积.
设被剪去部分在边长部分的长度为x,
则有底边到折线的高为√3*x(矩形的高)
三角形的底边CD是6-2x (又为矩形的长)
三角形的高相应为√3*(3-x)
∴(6-2x)*√3*x=(6-2x)*√3*(3-x)/2
解得,x=1
被剪去部分是两个小三角形部分,面积合起来为一个小矩形.
S剪=x*√3*x=1*√3*1=√3
总的剪去部分=6*S剪=6*√3
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/36/3364392e1c2d958bc0a4018ac984604e.jpg)
这里以三角形OAB为例,求出的面积乘以6即为答案.
根据题意,侧面积等于底面积
也就是三角形OCD的面积等于下面以CD为边的长方形面积.
设被剪去部分在边长部分的长度为x,
则有底边到折线的高为√3*x(矩形的高)
三角形的底边CD是6-2x (又为矩形的长)
三角形的高相应为√3*(3-x)
∴(6-2x)*√3*x=(6-2x)*√3*(3-x)/2
解得,x=1
被剪去部分是两个小三角形部分,面积合起来为一个小矩形.
S剪=x*√3*x=1*√3*1=√3
总的剪去部分=6*S剪=6*√3
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/36/3364392e1c2d958bc0a4018ac984604e.jpg)
将边长为6厘米的正六边形纸板的六个角各减去一个全等的四变形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,
把边长为A的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形 的无盖六棱柱
一个正六棱柱高为10厘米,底面正六边形的每边为3厘米 (1) 求这个六边性的侧面积和体积
和 ∴将一块正六边形硬纸片(图1),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶
一块长30厘米,宽26厘米的长方形纸板,四个角个减去一个边长4厘米的正方形,做成一个高4厘米的纸盒.这个
已知六棱柱的底面是边长为3的正六边形,侧面是矩形,侧棱长为4,则其侧面积等于______.
一个底面为正方形的长方体无盖纸盒,将它的侧面展开正好是一个边长16厘米的正方形,做这个纸盒需多少纸板
一个正六菱形如图所示,它的底面边长是3厘米,侧棱长为5厘米,则这个正六棱柱的侧面积是?
一个正n棱柱有22个面,且所有棱长的和为100厘米,底面边长为5厘米,求他的一个侧面积
将边长为3厘米的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成了一个正六边形,则这个正六边形的面积为/
有一张长方形的硬纸长24厘米,宽16厘米减掉同样的四个角(见右图阴影部分)再沿虚线折起,可以做成一个无盖纸盒,这个纸盒的
把一个边长为18厘米的正方形硬纸板的四个角各减去一个正方形,做成一个无锡的纸盒.咋能剪成正方体纸盒?