几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 11:34:57
几道数学极限的小问题
1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于0
2——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0
希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦
1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于0
2——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^3) x趋近于0
希望大家尽快给出结果和证明过程 谢谢啦
![几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^](/uploads/image/z/6201779-59-9.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%B0%8F%E9%97%AE%E9%A2%981%E2%80%94%E2%80%94Lim%281-sinx%29%5E%281%2Fx%29+x%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E02%E2%80%94%E2%80%94Lim+1%2Fx%2Aln%281%2Bx%2Bx%5E2%2Bx%5E)
1.
lim (1-sinx)^(1/x)=(1-sinx)^[(1/-sinx)*(-sinx/x)]
lim (1-sinx)^(1/-sinx)=e,lim(-sinx/x)=-1 (sinx等价无穷小为x)
所以极限=e^(-1)=1/e
2.
Lim ln(1+x+x^2+x^3)/x=(x+x^2+x^3)/x=lim(1+x+x^2)=1
(ln(1+x+x^2+x^3)等价无穷小为x+x^2+x^3)
lim (1-sinx)^(1/x)=(1-sinx)^[(1/-sinx)*(-sinx/x)]
lim (1-sinx)^(1/-sinx)=e,lim(-sinx/x)=-1 (sinx等价无穷小为x)
所以极限=e^(-1)=1/e
2.
Lim ln(1+x+x^2+x^3)/x=(x+x^2+x^3)/x=lim(1+x+x^2)=1
(ln(1+x+x^2+x^3)等价无穷小为x+x^2+x^3)
几道数学极限的小问题1——Lim(1-sinx)^(1/x) x趋近于02——Lim 1/x*ln(1+x+x^2+x^
lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
lim(cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
lim[ln(1+x)-x]/x平方 X趋近0的极限
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
高数的极限类问题:求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx]
lim{[sinx+(x^2)*sin(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0)
lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1,
求Lim(sinx+cosx)1/x次方x趋近于0的极限