作业帮 > 数学 > 作业

若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 01:34:28
若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___
若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.
∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤
1
4
故答案为:0≤a≤
1
4