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f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值 用定义证明函数f(x)在[根号2/2,+∞)上递增

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:13:23
f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值 用定义证明函数f(x)在[根号2/2,+∞)上递增
f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值 用定义证明函数f(x)在[根号2/2,+∞)上递增
2*1²+a=3得a=1
所以f(x)=2x²+1
设x1>x2>√2/2
f(x1)-f(x2)
=2(x1)²+1-2(x2)²-1
=2(x1)²-2(x2)²
=2(x1+x2)(x1-x2)
∵x1>x2>√2/2
∴2(x1+x2)(x1-x2)>0
即f(x1)-f(x2)>0
∴函数f(x)在[根号2/2,+∞)上递增