根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:56:50

设1>x1>x2>0
f（x1）-f(x2)=x1+(1/x1)-[x2+(1/x2)]=(x1^2+1)/x1-(x2^+1)/x2
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^+1)]/x1x2=(x2x1^2+x2-x1x2^2-x1)/x1x2
=[x1x2(x1-x2)-(x1-x2)]/x1x2=[(x1x2-1)(x1-x2)]/x1x2
因为1>x1>x2>0,所以x1-x2>0,1>x1x2>0,所以x1x2-1

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数. 用函数单调性的定义证明函数f（x）=x+（2/x）在区间（0,1）上是减函数. 根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在（0,1）上是增函数. 利用函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]的单调性 (1)根据函数单调性的定义,证明函数y=-x-3在区间(-8,+8)上是单函数根据函数单调性的定义证明:函数f(x)=-x³+1在实数范围内是减函数已知f(x+1)=x²,用函数单调性的定义证明函数f(x)在区间(-∞,1)上是减函数