证明 f(x)=3^n/n!当n趋于无穷时limf(x)=0.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:06:52
证明 f(x)=3^n/n!当n趋于无穷时limf(x)=0.
是否可以这么证明:因为lim(1/n!)=0(n趋于无穷),所以1/n!是n趋于无穷的无穷小,又因为3^n有界,再根据有界函数于无穷小的乘积是无穷小即证.
是否可以这么证明:因为lim(1/n!)=0(n趋于无穷),所以1/n!是n趋于无穷的无穷小,又因为3^n有界,再根据有界函数于无穷小的乘积是无穷小即证.
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你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)?
3^n无界,所以你证明不对
根据斯特林公式,n!= [根号(2pi n)][(n/e)^n ][e^(t/12n)]其中01,所以f(x) < 3^n /[(n/e)^n ] = [3e/n]^n
又f(x)>0,[3e/n]^n --> 0
所以00
3^n无界,所以你证明不对
根据斯特林公式,n!= [根号(2pi n)][(n/e)^n ][e^(t/12n)]其中01,所以f(x) < 3^n /[(n/e)^n ] = [3e/n]^n
又f(x)>0,[3e/n]^n --> 0
所以00
证明 f(x)=3^n/n!当n趋于无穷时limf(x)=0.
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