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设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 11:25:37
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形又有多少个?简要说明下.
设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形
a = 1时,c只能是4,是个等腰三角形
a = 2时,c只能是4和5,等腰+1(2个)
a = 3时,c只能是4,5,6,等腰 (第3个)
a = 4时,c只能是4,5,6,7,等边1个 等腰+3 个(共6个)
总共10个三角形,等腰6个,等边1个
Note:三角形需要两边和大于第三遍,两边之差小于第三边,对于这题就相当于 a+b>c就行了