圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:24:53
圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由
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关系为CA+CB>DA+DB
证明:延长BE到点F,使DF=DA,连接CF,AF,作CE⊥BD于点E
∵C是弧AB的中点
∴AC=BC
∵CE⊥BF
∴CF=CB=CA,BE =FE
∴∠CFA=∠CAF,∠CFB=∠CBF=∠CAD
∴∠CAF-∠CAD=∠CFA-CFD
∴∠DAF=∠DAF
∴FD =AD
∴DA+DB=BF=2BE
在Rt△BCE 中,BC>BE
∴2BC>2BE
∴CA+CB>DA+DB
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/be/bbe008f3dbf43a3a5bdd4729b3c3592d.jpg)
证明:延长BE到点F,使DF=DA,连接CF,AF,作CE⊥BD于点E
∵C是弧AB的中点
∴AC=BC
∵CE⊥BF
∴CF=CB=CA,BE =FE
∴∠CFA=∠CAF,∠CFB=∠CBF=∠CAD
∴∠CAF-∠CAD=∠CFA-CFD
∴∠DAF=∠DAF
∴FD =AD
∴DA+DB=BF=2BE
在Rt△BCE 中,BC>BE
∴2BC>2BE
∴CA+CB>DA+DB
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/be/bbe008f3dbf43a3a5bdd4729b3c3592d.jpg)
圆O中,C是弧AB的中点,D在弧AC上(不与A、C重合),判断CA+CB和DA+DB的大小,并说明理由
在圆O中 C是弧AB的中点 D是弧AB上的任一点(与A、C点不重合),则AC+CB>AD+DB 求证明
如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A
已知线段BC外两点C、D,且CA=CB,DA=DB,直线CD交AB于O,则点O是AB的中点,CD是AB的垂直平分线,理由
如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE
已知线段AB=4,点C是平面上一点(不与A,B重合),M、N分别是线段CA,CB的中点.
如图C为线段AB上一点,DA⊥AB,EC⊥AB,且AD=CB,DB=BE,你能判断出BD和BE的位置关系吗?并说明理由
AB是O的弦,C,D,是AB上两点,并且AC=BD,判断OC与OD是否相等,并说明理由。
如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,判断直线AB与圆O的位置关系,并说明理由
在圆O中,C为劣弧AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=CA,连接DB,并延长交圆O于点E,连接AE
如图,在△ABC中,AB=AC=4,D是线段BC的中点,以AB为直径作圆O,试判断点D与圆O的位置关系,并说明理由.
如图,点C,点D在直线m上,且CA=CB,DA=DB,求证:直线m是线段AB的垂直平分线