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如图所示,在圆O中,CD过圆心O,且CD⊥AB于D,弦CF交AB于E.求证CBˇ2=CF·CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 01:03:58
如图所示,在圆O中,CD过圆心O,且CD⊥AB于D,弦CF交AB于E.求证CBˇ2=CF·CE
如图所示,在圆O中,CD过圆心O,且CD⊥AB于D,弦CF交AB于E.求证CBˇ2=CF·CE
连接AC
∵CD⊥AB
弧AC=弧BC 即∠BAC=∠ABC
又∵∠bfc=∠BAC
∴∠ABC=∠CFB
∵∠FCB为公共角
∴三角形CFB与三角形CEB相似
∴cb/cf=ce/cb.