两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 09:32:35
两道对数函数题
证明题:
一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.
二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
证明题:
一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.
二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
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第一题:
设 x₂> x₁
y₂- y₁= log0.5(3x₂- 2) - log0.5(3x₁- 2)
= log0.5(3x₂- 2)/(3x₁- 2)
= [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5
∵x₂> x₁
∴3x₂> 3x₁
∴3x₂- 2 > 3x₁- 2 > 0
∴(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 1
∴ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 0
又 ∵0.5 < 1
∴ ln0.5 < 0
∴ [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5 < 0
∴ y₂- y₁< 0
∴ y = log0.5(3x-2)是减函数
第二题:
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
设 x₂> x₁
y₂- y₁= log0.5(3x₂- 2) - log0.5(3x₁- 2)
= log0.5(3x₂- 2)/(3x₁- 2)
= [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5
∵x₂> x₁
∴3x₂> 3x₁
∴3x₂- 2 > 3x₁- 2 > 0
∴(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 1
∴ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 0
又 ∵0.5 < 1
∴ ln0.5 < 0
∴ [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5 < 0
∴ y₂- y₁< 0
∴ y = log0.5(3x-2)是减函数
第二题:
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(
设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
判断:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数 用设t=3x-2的方法
求证函数y=log0.5(3x-2)在定义域上为减函数
已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题
设函数f(x)=lg【x+√(x^2+1)】(1)确定函数的定义域(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数
函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是
对数函数及其性质函数f(x)=lg(x-1),(1)求函数的定义域和值域(2)证明f(x)在定义域上增函数
对数函数的定义域一:y =根号下log0.8(7-2X)的定义域是?二:y=log(2X-3)(3X-5)的定义域是?
已知函数y=log0.5(3-x)(1-x),求函数的单调递减区间和定义域 .
证明函数f(x)=lg 2-x/2+x 在定义域上的单调性
求函数f(x)=-3x+5是定义域上的单调减函数