已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为23．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 17:52:28

已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为2

（1）设圆C的半径为R，圆心到直线4x+3y-12=0的距离为d，则有 d=
|4+3−12|

16+9=1，R＝
d2+(
2
3
2)2＝2，
故圆C的方程为：（x-1）²+（y-1）²=4．…（3分）
（2）当所求切线斜率不存在时，即 x=-1，满足圆心到直线的距离为2，
故x=-1为所求的圆C的切线．…（4分）
当切线的斜率存在时，可设方程为：y-2=k（x+1）即kx-y+k+2=0，则 d=
|k−1+k+2|

k2+(−1)2．
解得k＝
3
4，故切线为：
3
4x−y+
3
4+2＝0，整理得：3x-4y+11=0．
所以所求圆的切线为：x=-1 与3x-4y+11=0．…（6分）

已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C（1，1）的圆C所得弦长为23．已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(... 已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8．且与直线3x-4y+37=0相切,求圆C的方程一个圆的圆心C在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,直线3x+4y+10=0截圆C所得弦长为6 已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6 已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（　　）已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10＝0所得弦长为6的圆的方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X的正半轴上,直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程已知圆c点过（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线y=x-1被该圆所截的弦长为2根2,则圆c的标准方程?