(2014•南开区二模)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,若△ABC的边长为6
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 05:53:09
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/41/f410f4f4803cd6addce094ff8613c7a9.jpg)
2
7 |
![(2014•南开区二模)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,若△ABC的边长为6](/uploads/image/z/6282-18-2.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%8D%97%E5%BC%80%E5%8C%BA%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8BC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0ADE%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA6)
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=∠BAC=60°,
∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADE=60°,
∴∠BAD=∠CDE,
∴△ABD∽△DCE,
∴
AB
DC=
CE
BD,
∵AB=BC=CA=6,CD=2BD
∴BD=2,CD=4,
∴
6
4=
2
CE,
∴CE=
4
3,
∴AE=6-
4
3=
14
3,
∵△ADC∽△AED,
∴
AE
AD=
AD
AC,
∴AD2=AE×AC=
14
3×6=28,
∴AD=2
7.
故答案为:2
7.
∴∠B=∠C=∠BAC=60°,
∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADE=60°,
∴∠BAD=∠CDE,
∴△ABD∽△DCE,
∴
AB
DC=
CE
BD,
∵AB=BC=CA=6,CD=2BD
∴BD=2,CD=4,
∴
6
4=
2
CE,
∴CE=
4
3,
∴AE=6-
4
3=
14
3,
∵△ADC∽△AED,
∴
AE
AD=
AD
AC,
∴AD2=AE×AC=
14
3×6=28,
∴AD=2
7.
故答案为:2
7.
(2014•南开区二模)如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,若△ABC的边长为6
已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论.
(2014•漳州二模)如图1,在边长为3的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,D.F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在CB、AC的延长线上,∠ADE=60°.
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D在边BC上,且△ADE是等边三角形,过点E作EF∥BC,EF分别与线段AB,AC,
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……
如图在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点.且BD=EC,∠ADE=∠B.若∠ADE=x°,求∠A
如图 等边三角形abc边长为7cm D E分别在ab ac上 AD:AE=4:3 将△ade沿de翻折 使A落在bc上的