y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:30:58
y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
那个是根号下.
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![y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间](/uploads/image/z/6283215-63-5.jpg?t=y%EF%BC%9D%E2%88%9A%EF%BC%8Dx%26%23178%3B%2B2x%2B3+.%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4)
-x²+2x+3 ≥0
x²-2x-3≤0
-1≤x≤3
∴定义域为[-1,3]
设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∵x∈[-1,3]
∴x=-1或3时,ymin=0
x=1时,tmax=4,ymax=2
∴函数值域为[0,2]
∵t=-(x-1)²+4为开口朝下的抛物线
∴x∈[-1,1],t=-(x-1)²+4递增,又y=√t递增
∴函数递增区间为[-1,1]
x∈[1,3],t=-(x-1)²+4递减,又y=√t递增
∴函数递减区间为[1,3]
x²-2x-3≤0
-1≤x≤3
∴定义域为[-1,3]
设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∵x∈[-1,3]
∴x=-1或3时,ymin=0
x=1时,tmax=4,ymax=2
∴函数值域为[0,2]
∵t=-(x-1)²+4为开口朝下的抛物线
∴x∈[-1,1],t=-(x-1)²+4递增,又y=√t递增
∴函数递增区间为[-1,1]
x∈[1,3],t=-(x-1)²+4递减,又y=√t递增
∴函数递减区间为[1,3]
y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间
求函数y=(1/2)x²+2x的定义域、值域、和单调区间.
求函数y=2^√-x^2-3x+4的定义域、值域和单调区间
求函数y=2^(1-2x/x+1)的定义域、值域和单调区间
求函数y=(1/2)x平方+2x的定义域,值域和单调区间
求函数y=2^x²-2x的定义域,值域,单调区间
求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域 值域 单调区间
求函数y=(1/3)^x^2-3x+2的定义域、值域、单调区间?
求函数y=log1/2(2-x^2)的定义域和值域及单调区间
求函数y=arctan(x^2-1)的定义域,值域和单调区间
求函数y=2log1/3(x^2-3x+2)的定义域,值域和单调区间