1.求证大于11的整数一定可以表示成两个合数的和
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:52:19
1.求证大于11的整数一定可以表示成两个合数的和
2.请证明:n(n+1)+1 (n是自然数)不可能是某个整数的平方.
3.如果一个自然数是质数,而且它的数字位置经过任意交换后仍然是质数,则称这个数为“绝对质数”.证明:“绝对质数”不能有多于三个不同的数字.
4.在一个环形轨道上有三枚子弹同时延逆时针方向运动,已知甲于第10秒钟时追上乙,在第三十秒的时候追上丙,第六十秒的时候甲再次追上乙,并在第七十秒的时候在此追上丙,问:乙追上丙用了多长时间?
5.甲,乙,丙三个容器中成有含盐比例不同的盐水.若从甲,乙,丙中各取出重量相等的盐水,将他们混合后就生为含盐10%的盐水,若从甲和乙中按照重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水.求甲,乙,丙三个容器中盐水含盐的百分比
真的很着急!我在这里谢谢了
2.请证明:n(n+1)+1 (n是自然数)不可能是某个整数的平方.
3.如果一个自然数是质数,而且它的数字位置经过任意交换后仍然是质数,则称这个数为“绝对质数”.证明:“绝对质数”不能有多于三个不同的数字.
4.在一个环形轨道上有三枚子弹同时延逆时针方向运动,已知甲于第10秒钟时追上乙,在第三十秒的时候追上丙,第六十秒的时候甲再次追上乙,并在第七十秒的时候在此追上丙,问:乙追上丙用了多长时间?
5.甲,乙,丙三个容器中成有含盐比例不同的盐水.若从甲,乙,丙中各取出重量相等的盐水,将他们混合后就生为含盐10%的盐水,若从甲和乙中按照重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水.求甲,乙,丙三个容器中盐水含盐的百分比
真的很着急!我在这里谢谢了
![1.求证大于11的整数一定可以表示成两个合数的和](/uploads/image/z/6301327-31-7.jpg?t=1.%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%A4%A7%E4%BA%8E11%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%80%E5%AE%9A%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%88%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C)
1、设n是大于11的自然数.
(1)若n=3k(k≥4),则 n=3k=6+3(k-2);
(2)若n=3k+1(k≥4),则 n=3k+1=4+3(k-1);
(3)若n=3k+2(k≥4),则 n=8+3(k-2).
因此,不论在哪种情况下,n都可以表为两个合数的和.
2、因为n是自然数
n(n+1)+1=n^2+n+1
n^2
(1)若n=3k(k≥4),则 n=3k=6+3(k-2);
(2)若n=3k+1(k≥4),则 n=3k+1=4+3(k-1);
(3)若n=3k+2(k≥4),则 n=8+3(k-2).
因此,不论在哪种情况下,n都可以表为两个合数的和.
2、因为n是自然数
n(n+1)+1=n^2+n+1
n^2