请帮我算下抛硬币的概率问题.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:55:30
请帮我算下抛硬币的概率问题.
连出5次正面的概率是多少?平均要抛多少次才会连出5次正面的?
连出5次反面的不能算进去啊!
连出5次正面的概率是多少?平均要抛多少次才会连出5次正面的?
连出5次反面的不能算进去啊!
![请帮我算下抛硬币的概率问题.](/uploads/image/z/6306114-66-4.jpg?t=%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E6%88%91%E7%AE%97%E4%B8%8B%E6%8A%9B%E7%A1%AC%E5%B8%81%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E9%97%AE%E9%A2%98.)
单次实验连出5次正面的概率是0.5 ^ 5 = 0.03125
所有实验中,第一次就出反面的概率是0.5
出1次正面以后出现反面的概率是0.25
出2次正面以后出现反面的概率是0.125
出3次正面以后出现反面的概率是0.0625
出4次正面以后出现反面的概率是0.03125
所以一次实验,平均需要0.5 * 1 + 0.25 * 2 + 0.125 * 3 + 0.0625 * 4 + 0.03125 * 5 + 0.03125 * 5 = 1.9375 次
如果不停的抛,直到出现连续5次正面,可以分成若干次失败的实验之后得到一次成功的实验
每次实验都是独立重复实验,根据几何分布,平均需要1/0.03125 = 32次实验才能有一次成功的实验
所以平均需要抛 32 * 1.9375 = 62次硬币才会出现连续5次正面
再问: 我还是有些看不懂啊,是不是抛600次的话会有10个连续正面或者反面的?
连续5次反面的不算,这个要不要乘个2
再答: 不是这么算的。统计概率的东西都有公式的。不是简单加一下就算出来的
这个答案还可以用条件概率来算
所有实验中,第一次就出反面的概率是0.5
出1次正面以后出现反面的概率是0.25
出2次正面以后出现反面的概率是0.125
出3次正面以后出现反面的概率是0.0625
出4次正面以后出现反面的概率是0.03125
所以一次实验,平均需要0.5 * 1 + 0.25 * 2 + 0.125 * 3 + 0.0625 * 4 + 0.03125 * 5 + 0.03125 * 5 = 1.9375 次
如果不停的抛,直到出现连续5次正面,可以分成若干次失败的实验之后得到一次成功的实验
每次实验都是独立重复实验,根据几何分布,平均需要1/0.03125 = 32次实验才能有一次成功的实验
所以平均需要抛 32 * 1.9375 = 62次硬币才会出现连续5次正面
再问: 我还是有些看不懂啊,是不是抛600次的话会有10个连续正面或者反面的?
连续5次反面的不算,这个要不要乘个2
再答: 不是这么算的。统计概率的东西都有公式的。不是简单加一下就算出来的
这个答案还可以用条件概率来算