百度作业网已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 11:22:15
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
有个问题是：“已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)²-4a²b²的符号吗”,不知是否是这个问题?如果是的话,
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[（a²+b²-c²）+2ab][（a²+b²-c²）-2ab]
=[（a²+b²+2ab）-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=[（a+b）²-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)＜0,即符号为负
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=[（a²+b²-c²）+2ab][（a²+b²-c²）-2ab]
=[（a²+b²+2ab）-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=[（a+b）²-c²][（a²+b²-2ab）-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)
又因为a+b＞c,a+c＞b,b+c＞a
所以(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)＜0,即符号为负
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²
已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc
已知abc是三角形三边的长,试判断(b²+c²-a²)²-4b²c&#
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,试判断代数式（a²+b²-c²）-4a²
已知a.b.c是三角形ABC的三边长,判断（a-c)²-b²的正负.
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形AB
已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断三角形
已知abc为三角形的三边且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方.试判断△A
已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状
已知三角形ABC的三边长满足a+b=6,ab=c²-4c+13,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0