（2012•江苏三模）若函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜π2)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 16:49:02

（2012•江苏三模）若函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜

)

由题意可得，函数的周期为 2×（
2π
3-
π
6）=π，即
2π
ω=π，∴ω=2，
∴f（x）=sin（2x+φ）．
再由sin（2•
π
6+φ）=1，|φ|＜
π
2 可得 φ=
π
6，
∴f（x）=sin（2x+
π
6），
∴f(
π
4)=sin（
π
2+
π
6）=cos
π
6=

3
2，
故答案为

3
2．

（2012•江苏三模）若函数f(x)＝sin(ωx+φ)(ω＞0，且|φ|＜π2) （2014•揭阳三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数f（x）的图象过（2010•陕西一模）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y （2008•山东）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f （2014•江苏一模）函数f（x）=2sin（πx）-11−x （2012•德阳三模）已知函数f(x)=2sinωx(cosωx-3sinωx)+3(ω＞0)的最小正周期为π．（2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且（2014•宣城三模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π6个单已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对（2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f （2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R) 若函数f(x)＝sin(ωx+ϕ)(ω＞0，|ϕ|＜π2)