“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/10 03:58:05
“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月,如图(甲)所示.当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道口.再经过两次轨道调整,最终进入l00公里的近月圆轨道b,轨道“和b相切于P点,如图(乙)所示.设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,b轨道距月球表面的高度为h,引力恒量为G.试求下列问题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5a/c5a5c8568b3615d4d66eb52cbf34638e.jpg)
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式;
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5a/c5a5c8568b3615d4d66eb52cbf34638e.jpg)
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式;
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由.
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(1)根据万有引力定律有F=G
Mm
(r+h)2
(2)万有引力提供向心力G
Mm
(r+h)2=
mv2
(r+h),
解得卫星速度v=
GM
(r+h).
(3)卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同,所以向心加速度相同,即aa=ab.
答:(1)进入近月圆轨道b后,卫星受到月球的万有引力表达式为F=G
Mm
(r+h)2;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式为v=
GM
(r+h);
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,经过P点的加速度大小相等,并因为卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同.
Mm
(r+h)2
(2)万有引力提供向心力G
Mm
(r+h)2=
mv2
(r+h),
解得卫星速度v=
GM
(r+h).
(3)卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同,所以向心加速度相同,即aa=ab.
答:(1)进入近月圆轨道b后,卫星受到月球的万有引力表达式为F=G
Mm
(r+h)2;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式为v=
GM
(r+h);
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,经过P点的加速度大小相等,并因为卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同.
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我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行。已知“嫦娥二号”在该
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