已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 (1)求数列{an}{bn
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:45:24
已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 (1)求数列{an}{bn}通项公式
(2)设cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0),求数列{cn}的前n项和
(3)证明cn+1/cn≤c2/c1对任意n∈N+均成立
(2)设cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0),求数列{cn}的前n项和
(3)证明cn+1/cn≤c2/c1对任意n∈N+均成立
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(1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q
an=a1+(n-1)d,bn=b1q(n-1)
a2=a1+d=1,a3=a1+2d=a2+d=1+d,a6=a1+5d=a2+4d=1+4d;
b2=b1q=q,b3=a1q2=q2
b2=a3,b3=a6
即:q=1+d,q2=1+4d
所以:q=3,d=2
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3
bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1)
再问: 我主要问第三问!
再答: 看不懂(2)设cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0)数列的通式,不知道你的^符号是什么意思所以,cn的通式......
再问: λ 的n次方 ^代表前面的数或字母的几次方
再答: (1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q an=a1+(n-1)d, bn=b1q(n-1) a2=a1+d=1, a3=a1+2d=a2+d=1+d, a6=a1+5d=a2+4d=1+4d; b2=b1q=q, b3=a1q2=q2 b2=a3,b3=a6 即:q=1+d, q2=1+4d 所以:q=3,d=2 an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3 bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1) (2) cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n==[(2n-3+1)λ ^n]/2 +2^n=[(2n-2)λ ^n]/2 +2^n =(n-1)λ ^n+2^n sn=c1+c2+....+cn=1+λ ^2+4+...+(n-1)λ ^n+2^n =[λ-λ^(n+1)*n+λ^(n+2)*(n-1)]/(1-λ)^2-2(1-2^n) (3) c1=1, c2=λ ^2+4 c2/c1=λ ^2+4 cn+1/cn=[nλ ^(n+1)+2^(n+1)]/[(n-1)λ ^n+2^n] =[nλ x λ ^n+2x2^n] /[(n-1)λ ^n+2^n] ≤λ ^2+4= c2/c1 即:cn+1≤c2/c1
an=a1+(n-1)d,bn=b1q(n-1)
a2=a1+d=1,a3=a1+2d=a2+d=1+d,a6=a1+5d=a2+4d=1+4d;
b2=b1q=q,b3=a1q2=q2
b2=a3,b3=a6
即:q=1+d,q2=1+4d
所以:q=3,d=2
an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3
bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1)
再问: 我主要问第三问!
再答: 看不懂(2)设cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n(λ ≠0)数列的通式,不知道你的^符号是什么意思所以,cn的通式......
再问: λ 的n次方 ^代表前面的数或字母的几次方
再答: (1)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q an=a1+(n-1)d, bn=b1q(n-1) a2=a1+d=1, a3=a1+2d=a2+d=1+d, a6=a1+5d=a2+4d=1+4d; b2=b1q=q, b3=a1q2=q2 b2=a3,b3=a6 即:q=1+d, q2=1+4d 所以:q=3,d=2 an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)d=1+(n-2)x2=2n-3 bn=b1xq(n-1)=1xq(n-1)=q(n-1) (2) cn=[(an +1)λ ^n]/2 +2^n==[(2n-3+1)λ ^n]/2 +2^n=[(2n-2)λ ^n]/2 +2^n =(n-1)λ ^n+2^n sn=c1+c2+....+cn=1+λ ^2+4+...+(n-1)λ ^n+2^n =[λ-λ^(n+1)*n+λ^(n+2)*(n-1)]/(1-λ)^2-2(1-2^n) (3) c1=1, c2=λ ^2+4 c2/c1=λ ^2+4 cn+1/cn=[nλ ^(n+1)+2^(n+1)]/[(n-1)λ ^n+2^n] =[nλ x λ ^n+2x2^n] /[(n-1)λ ^n+2^n] ≤λ ^2+4= c2/c1 即:cn+1≤c2/c1
已知公差不为零的等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6 (1)求数列{an}{bn
在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3; 求数列{an.bn}的
在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求
在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6 =b3
已知等差数列{an}与等比数列{bn}中,b1=a2=1,b2=a3,b3=a6,求{bn}的通项
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a6=b3
在公差不为零的等差数列,{an}和等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a5=b3
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
已知{an}是公差不为零的等差数列{bn}为等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2
等差数列an中公差d≠0等比数列bn中b1=a2 b2=a3 b3=a6
等差数列{an}中,公差不等于0,等比数列{bn}中,b1=a2,b2=a3,b3=a6
数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn