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附图已知,如图AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AD于点F,且∠EAC=∠B,求证:AD平分∠BAC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:11:45
附图
已知,如图AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AD于点F,且∠EAC=∠B,求证:AD平分∠BAC
附图已知,如图AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AD于点F,且∠EAC=∠B,求证:AD平分∠BAC
因为EF垂直平分AD 所以角ADE等于∠EAD 因为∠ADE是△ABD外角 所以∠ADE=∠B+∠BAD ,∠BAD=∠ADE-∠B又∠ADE=∠EAD 所以∠BAD=∠EAD-∠B,又∠EAC=∠B,所以∠BAD=∠EAD-∠EAC=∠DAC ∴∠BAD=∠DAC 所以AD平分∠BAC