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若一个三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数的比为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:26:40
若一个三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数的比为(  )
A. 5:3:1
B. 3:2:4
C. 4:3:2
D. 3:1:5
若一个三角形三个外角的度数之比为2:3:4,则与之对应的三个内角的度数的比为(  )
设一份为k°,则三个外角的度数分别为2k°,3k°,4k°,
根据三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,得k°=40°,
三个外角分别为80°,120°和160°,
根据三角形外角与它相邻的内角互补,与之对应的三个内角的度数分别是100°,60°和20°,
即三个内角的度数的比为5:3:1.
故选A.