e^xy+x+y=2求dy/dx |x=1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:53:47

f(x,y)=e^xy+x+y=2
求全微分 (Df/Dx)dx+(Df/Dy)dy=0
dy/dx=-(y*e^xy+1)/(x*e^xy+1)
如果 x=1
dy/dx |x=1 = -(ye^y+1)/(e^y+1)
其中y为 f(1,y)=2 的解,即y满足 e^y+1+y=2=>e^y+y=1 => y=0 （这是特殊情况,一般此类方程没有显式的解）
所以
dy/dx |x=1 = -1/2

e^xy+x+y=2求dy/dx |x=1 xy=e^(x+y),求dx/dy e∧x+y=xy,求dy/dx 求dy/dx+y/x=e^(xy) x^2+xy+y^3=1,求dy/dx e^(xy)-(x^2)+(y^2)=1,求dy/dx 设 e^(x+y) - xy = 1,求 dy/dx \ x=0 y=0 由2xy+e∧x-e∧y=0求dy/dx 已知e^y+e^x-xy^2=0,求dy/dx siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx 求dy/dx y=e^(2x+1) 求导：xy=x-e^xy,求dy/dx