一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),并且抛物线的对称轴是直线x=-1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:06:27
一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),并且抛物线的对称轴是直线x=-1
1)求出函数解析式
2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在左侧),与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C、D的坐标
3)求四边形ABCD的面积
1)求出函数解析式
2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在左侧),与y轴交于C点,抛物线的顶点为D,求出A、B、C、D的坐标
3)求四边形ABCD的面积
![一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),并且抛物线的对称轴是直线x=-1](/uploads/image/z/6390713-65-3.jpg?t=%E4%B8%80%E7%9B%B4%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1)
(1)图像过(1,0)(0,3)点,带入函数得 a+b+c=0……① c=3……②
对称轴x=-b/2a=-1, 有2a=b……③
①②③三式联立,解得a=-1,b=-2,c=3. 即y=-x²-2x+3.
(2)如图:
令y=0,-x²-2x+3=0,解得x=-3或1,即A(-3,0),B(1,0);令x=0,得y=3,即C(0,3).
y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4,即D(-1,4)
故A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-1,4).
(3)四边形ABCD的面积=左三角形面积+中梯形面积+右三角形面积
=1/2*2*4+1/2*(3+4)*1+1/2*3*1
=9
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a0/aa049159055c255ea9666378840e8dab.jpg)
对称轴x=-b/2a=-1, 有2a=b……③
①②③三式联立,解得a=-1,b=-2,c=3. 即y=-x²-2x+3.
(2)如图:
令y=0,-x²-2x+3=0,解得x=-3或1,即A(-3,0),B(1,0);令x=0,得y=3,即C(0,3).
y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4,即D(-1,4)
故A(-3,0),B(1,0),C(0,3),D(-1,4).
(3)四边形ABCD的面积=左三角形面积+中梯形面积+右三角形面积
=1/2*2*4+1/2*(3+4)*1+1/2*3*1
=9
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/a0/aa049159055c255ea9666378840e8dab.jpg)
一直二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0),(0,3),并且抛物线的对称轴是直线x=-1
二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过点(0,3)、(-2,-5),对称轴是直线x=1
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像经过点(3,0),(2,-3)两点,并且以X=1为对称轴,求此二次函数的解析式
已知二次函数y=ax平方+bx+c的最大值是2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6)求二次函数的
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,且图像经过点(1,2),与一次函数y=x+m的图像交与点(
二次函数交点式抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)(3,0),求这条抛物线的对称轴
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点p(3,0),则方程
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,8),B(4,0)两点,它的对称轴为直线x=3
已知二次函数y=ax+bx+c的最大值是2函数图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6)求abc的值
已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2,函数图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6).求a,b