能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如图），使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？如果能，请

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:07:39

能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如图），使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？如果能，请给出一种填法：如果不能，请你说明理由．

奇数1，3，5，7，9中任两个之和都大于2的偶数，因而是合数，所以在填入3×3的表格时它们中任两个横向、竖向都不能相邻．如果满足题设条件的3×3表格的填法存在，那么奇数1，3，5，7，9只能填在表的四角和中心，而偶数2，4，6，8填在★处，于是中间所填的奇数要与2，4，6，8横向或竖向相邻，即中间所填的奇数与2，4，6，8之和都要是质数．然而，这是不可能的，原因是：
1+8=9是合数，3+6=9是合数，5+4=9是合数，7+2=9是合数，9+6=15是合数，
所以在3×3表格中满足题设要求的填法是不存在的．

能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如图），使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？如果能，请能否将1、2、3、···、7、8 、9填在3*3的方格表中,使横向和竖向相邻两数之和都是质数能否将1-9这个数字分别填入3*3的方格表中,使得横向与竖向任意相邻的两个数字之和都为合数；能否举例；否则说明理由将1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数分别填写于一个圆周的八等分点上，使得圆周上任意两个相邻位置的数之和为质数，如果将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7填入图中的10个方格里，每一个格填一个数使得田字形的4个方格中所填的数字之和将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填于一个圆周八等分点上,使得圆周上任两个相邻位置的数字之和为质数,如果圆周从1至9这九个数字中挑出六个不同的数，填在下图所示的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数．那么最多能找出__ 趣味填数,谁会?在4乘4的空格内,填入1至16这16个数,使任意相邻的两个数之和都是质数.你能成功吗? 能在9×100的方格表中的所有方格内都填入一个非零自然数，使得每行所填数的和、每列所填数的和都是质数吗？为什么？将1-12排成一行,使得任意相邻两数之和都为质数在图1的幻方中,中心处的数为-5,请将-1,-2,-3,-4,-6,-7,-8,-9这八个数分别填入下面的方格中,使得你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积