如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:33:23

（1）你能证明AE与BD相等吗？为什么？
（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？为什么？
（3）在图①中，连CK，试证明：KC平分∠AKB．

如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，

（1）AE=BD，理由为：
∵△ACD与△BCE都为等边三角形，
∴AC=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中，

AC＝DC
∠ACE＝∠DCB
EC＝BC，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD；
（2）结论仍然成立，即AE=BD，理由为：
∵△ACD与△BCE都为等边三角形，
∴AC=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中，

AC＝DC
∠ACE＝∠DCB
EC＝BC，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=BD；
（3）连接CK，过C作CG⊥AE，CH⊥BD，
∵△ACE≌△DCB，
∴S_△ACE=S_△DCB，即
1
2AE•CG=
1
2BD•CH，
∵AE=BD，
∴CG=CH，
∴KC平分∠AKB．

如图①，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC和△CBE，（1）如图① 已知C是线段AB上一点分别以AC BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE 如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE. 已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边△ACD和△BCE 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图,已知C是线段AB上任意一点（端点除外）,分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE 初三数学【三角形】如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,A 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,CB为边作等边△ACD和等边△CBE,M为AE中点,N为DB的中点如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.