已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:24:19

已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域.
定义域为啥是{x|x＞3或x＜-3}而不是{x|x＞3}呢?
我是这么解的：
x^2/(x^2-6)＞0,∴x²＞6
设x²-3=t,∴t＞3,x²=t+3
∴f（t）=lg[（t+3）/（t-3）]
∴[（t+3）/（t-3）]＞0,解得t＜-3,t＞3
∵x²-3=t,t＞3,∴t＞3
即f（x）=lg[(t+3)/(t-3)],定义域为{x|x＞3}
如果t＜-3的话,那么x²-3＜-3,则x²＜0了.但是x²肯定是大于0的啊!

"设x²-3=t,∴t＞3" 错了,应该是 t>=-3
再问： x^2/(x^2-6)＞0 ∴x≠0，x²-6＞0，∴x²＞6，∴x²-3=t，∴t＞3
再答：嗯，是你对了。答案是错误的，它没有首先考虑对数的定义域的要求。
再问： T.T俺也这么觉得，就是不确定~~
再答：绝对是你正确。
再问：恩恩，再等等看大火有木不用意见，要是木有俺就选你了。那f（x）就是非奇非偶函数了呗？
再答：定义域都不关于原点对称了，当然就不再具有奇偶性了
再问： Oke，咱俩想的一模一样。

已知函数f(x)满足f(x^2-3)=lg[x^2/(x^2-6)].(1)求f(x)的表达式及定义域. 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x 已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2/x-3)(a不等于0).求f(x)的表达式已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域若函数f(ax-1)=lg(x-2/x+3),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x)的定义域已知函数y=f(x),x,y满足关系式lg(lgy)=lg(3-x),求f(x)的表达式定义域和值域