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过原点和(1,3)做两条平行线,使他们的距离等于根号5,求着两条平行线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:53:54
过原点和(1,3)做两条平行线,使他们的距离等于根号5,求着两条平行线方程
过原点和(1,3)做两条平行线,使他们的距离等于根号5,求着两条平行线方程
设斜率k
则两条平行线方程:
y=kx ==> kx-y=0
y-3=k(x-1) ==> kx-y+(3-k)=0
根号5=|3-k|/(k^2+1)^(1/2)
5(k^2+1)=(3-k)^2
2k^2+3k-2=0
(2k-1)(k+2)=0
k=1/2或k=-2
所以,两条平行线方程:y=(1/2)x 和y=(1/2)x+(5/2)
或:y=-2x 和y=-2x+5