设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:55:46
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在(1)的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在(1)的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点
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f(-x)=-(a/3)x³+bx²-cx=-f(x),b=0
f(x)=-x³+cx
f(2)=-8+2c,f(-2)=8-2c,c=3
f(x)=-x³+3x=x(3-x²)=0
x=0,±√3
再问: 错了,不一定在两端取最大最小值
再答: f'(x)=-3x²+c=0 x=±√(c/3) f(√(c/3))=(4c/3)√(c/3)=2 f(-√(c/3))=-(4c/3)√(c/3)=-2 c√c=3√3/2,c=3/(4)^(1/3) f(x)=-x³+3x/(4)^(1/3)=x[-x²+3/(4)^(1/3)]=0 x=0,±√3/(2)^(1/3)
再问: 其实第一个答案正确,但是讨论的情况不够
f(x)=-x³+cx
f(2)=-8+2c,f(-2)=8-2c,c=3
f(x)=-x³+3x=x(3-x²)=0
x=0,±√3
再问: 错了,不一定在两端取最大最小值
再答: f'(x)=-3x²+c=0 x=±√(c/3) f(√(c/3))=(4c/3)√(c/3)=2 f(-√(c/3))=-(4c/3)√(c/3)=-2 c√c=3√3/2,c=3/(4)^(1/3) f(x)=-x³+3x/(4)^(1/3)=x[-x²+3/(4)^(1/3)]=0 x=0,±√3/(2)^(1/3)
再问: 其实第一个答案正确,但是讨论的情况不够
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0)
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R)
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d∈R),对任意的实数x,有3f'(x)+2f
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 (1) 当x∈R时,f
已知a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件
1.设a、b、c∈R,已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,g(x)=cx平方+bx+a.且当|x|≤1时,|f(x
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2