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△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:15:42
△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为(  )
连接AP,BP,CP.
设PE=PF=PG=x
S△ABC=
1
2×AB×CB=84,
S△ABC=
1
2AB×x+
1
2AC×x+
1
2BC×x=
1
2(AB+BC+AC)•x=
1
2×56x=28x,
则28x=84,
x=3.
故选B.