已知圆（x-3）2+（y-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 05:31:09

已知圆（x-3）²+（y-4）²=16，直线l₁：kx-y-k=0．
（1）若l₁与圆交于两个不同点P，Q，求实数k的取值范围；
（2）若PQ的中点为M，A（1，0），且l₁与l₂：x+2y+4=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．

（1）圆心（3，4）到已知直线的距离小于半径4，由点到直线的距
离公式得3k²+4k＞0，∴k＜−
4
3，或k＞0．
（2）证明：由

x+2y+4＝0
kx−y−k＝0 得：N(
2k−4
2k+1，−
5k
2k+1)，
再由

y＝kx−k
(x−3)2+(y−4)2＝16 得（1+k²）x²-（2k²+8k+6）x+k²+8k+9=0，
∴x1+x2＝
2k2+8k+6
1+k2，∴M(
k2+4k+3
1+k2，
4k2+2k
1+k2)，
∴|AM||AN|=
(
k2+4k+3
1+k2−1)2+(
4k

已知圆（x-3）2+（y-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0．已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与直线l2：2（k-3）x-2y+3=0．已知直线l1：y=2x+1，l2：kx-y-3=0，若l1∥l2，则k=______．现有两条直线L1:y=kx+b,L2:y=k^2x+b.已知L2平行于直线y=4x,L1的y随x的增大而增大,且L1、L 已知直线l1:y=kx+k+2与直线l2:y=-2x+4的交点在第一象限.求实数k的范围直线L1：（K-3）X+(4-K)Y+1=0与直线L2：2（K-3）X-2Y+3=0平行求K 已知直线L1:x+(1+k)y=2-k与L2:kx+2y+8=0平行,则k的值是? 超急,现有两条直线L1:Y=KX+B,L2:K^2X+B.已知L2平行于直线Y=4X,L1的Y随X的增大而增大,且L1, 已知直线l1:2x+y-4=0,l2:kx-y+k+2=0,若l1和l2的交点在y轴上,求直线l2的方程已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是______．已知直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k(k为正整数)（1）求证：不论k取何值,直线l1,直线l2