数学问题:求通项公式求 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.(最好有过程说明
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:57:03
数学问题:求通项公式
求 1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.
(最好有过程说明啊,谢谢!)
快而且正确的,可以追加分数的!
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通项公式是:
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.
将以上各项均乘以(-4)得:
- 4,- 4,- 4,- 4,- 8,-8,- 8,- 8,- 12,- 12,- 12,- 12,…...…...(1)
将以上各项均加上(n+4)得:
1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,…….…(2)
(2)的通项公式为:
An’=(1/2)*[5+(-1)^n-2√2*sin(nπ/2-π/4)]
又根据(1)可得:
An’= - 4An+(n+4)
化简整理得:
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,……的通项公式.
将以上各项均乘以(-4)得:
- 4,- 4,- 4,- 4,- 8,-8,- 8,- 8,- 12,- 12,- 12,- 12,…...…...(1)
将以上各项均加上(n+4)得:
1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,…….…(2)
(2)的通项公式为:
An’=(1/2)*[5+(-1)^n-2√2*sin(nπ/2-π/4)]
又根据(1)可得:
An’= - 4An+(n+4)
化简整理得:
An=(1/8)*[2n+3-(-1)^n+2√2*sin(nπ/2-π/4)] (n∈N)
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