已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:44:44
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
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因为数列{an}是等比数列,所以a2•a4=a1•a5=64,
又因为a1+a5=34,所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的两个根,
解得a1=2、a5=32,或a1=32、a5=2,
由an>0,当a1=2、a5=32时,
q4=
a5
a1=16,得q=2,Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2,
当a1=32、a5=2时,
q4=
a5
a1=
1
16,得q=
1
2,Sn=
32[1−(
1
2)n]
1−
1
2=64(1-
1
2n).
又因为a1+a5=34,所以a1和a5是方程x2-34x+64=0的两个根,
解得a1=2、a5=32,或a1=32、a5=2,
由an>0,当a1=2、a5=32时,
q4=
a5
a1=16,得q=2,Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2,
当a1=32、a5=2时,
q4=
a5
a1=
1
16,得q=
1
2,Sn=
32[1−(
1
2)n]
1−
1
2=64(1-
1
2n).
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
已知等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求公比q和前n项和sn
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
已知{an}是各项为正数的等比数列,且a1=1,a2+a3=6,求该数列前10项的和Sn.
已知数列an是首项为4公比为q的等比数列,sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列,求设An=S1+S2+…
已知等比数列{an}中,公比q∈R,且a1+a2+a3=9,a4+a5+a6=-3,Sn为数列{an}的前n项和,则li
已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列,求an的前n项和Sn
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.
已知等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}是等比数列,公比q=2,且a2b2=20,a3b3
在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q