在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 09:59:31
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
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sinc/cosc=(sina+sinb)/(cosa+cosb)
cosc=(sinb-sina)代入,sinc=(sina+sinb)(sinb-sina)/cosa+cosb
(sina+sinb)(sinb-sina)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)*2sin((b-a)/2)cos((a+b)/2)=sin(a+b)sin(b-a)=sincsin(b-a)
所以(sin(b-a))/(cosa+cosb)=1
所以2sin((b-a)/2)cos((b-a)/2)=2cos((a+b)/2)cos((b-a)/2)
即sin((b-a)/2)=sin(c/2)
=>c=b-a or c+b-a=360(舍去,因为a+b+c=180)
代入得2b=180=>b=90 cosc=1+sina=>(cosc)^2=1+sina^2+2sina
=>sinc^2=-sina^2+2sina=>sina^2+sinc^2=2sina.
由于A+C=90
所以sina^2+sinc^2=1 =>sina=1/2=>A=30 or 150(舍去)
所以C=60
综上A=30 B=90 C=60
cosc=(sinb-sina)代入,sinc=(sina+sinb)(sinb-sina)/cosa+cosb
(sina+sinb)(sinb-sina)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)*2sin((b-a)/2)cos((a+b)/2)=sin(a+b)sin(b-a)=sincsin(b-a)
所以(sin(b-a))/(cosa+cosb)=1
所以2sin((b-a)/2)cos((b-a)/2)=2cos((a+b)/2)cos((b-a)/2)
即sin((b-a)/2)=sin(c/2)
=>c=b-a or c+b-a=360(舍去,因为a+b+c=180)
代入得2b=180=>b=90 cosc=1+sina=>(cosc)^2=1+sina^2+2sina
=>sinc^2=-sina^2+2sina=>sina^2+sinc^2=2sina.
由于A+C=90
所以sina^2+sinc^2=1 =>sina=1/2=>A=30 or 150(舍去)
所以C=60
综上A=30 B=90 C=60
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC