设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:56:52
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
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已知圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,即圆心在直线x+2y=0上
所以,设圆心为(2a,-a),R²=(2a-2)²+(-a-3)²
又知道与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2
所以,圆心到直线l得距离d=|3a+1|/√2=√(R²-2)
经转化,得(a-7)(a-3)=0
所以,a=3或7
经检验成立
故,圆方程为(x-6)²+(y+3)²=52或(x-14)²+(y+7)²=244
所以,设圆心为(2a,-a),R²=(2a-2)²+(-a-3)²
又知道与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2
所以,圆心到直线l得距离d=|3a+1|/√2=√(R²-2)
经转化,得(a-7)(a-3)=0
所以,a=3或7
经检验成立
故,圆方程为(x-6)²+(y+3)²=52或(x-14)²+(y+7)²=244
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
设圆上的点A(2.3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上.且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程.
设圆上的点a(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y +1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
已知圆上的的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为二倍根号二,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0在A点相切,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程
设圆上点A(2,3)关于直线X+2Y=0对称点仍在这圆上并且圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2,求圆的方程?
设圆上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程
只需要一句话设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的
已知圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2,求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2.求圆的方程?