已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 06:30:54

①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

证明：①∵CN∥AB，
∴∠DAC=∠NCA，
在△AMD和△CMN中，
∵

∠DAC＝∠NCA
MA＝MC
∠AMD＝∠CMN，
∴△AMD≌△CMN（ASA），
∴AD=CN，
又∵AD∥CN，
∴四边形ADCN是平行四边形，
∴CD=AN；
②∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，
∴∠MCD=∠MDC，
∴MD=MC，
由①知四边形ADCN是平行四边形，
∴MD=MN=MA=MC，
∴AC=DN，
∴四边形ADCN是矩形．

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．已知：如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN//AB,DN交AC于点M,MA=MC.(1) 如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,若MA=MC. 已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证: 已知:如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,DN交AC于点MA=MC ①求证CD=AN ②若∠AMD=2∠ 已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DC＝12BC，DN∥CM，交边AC于点N．如图，△ABC中，AB=AC，M是AB上一点，N是AC延长线上的一点，且BM=CN，MN交BC于D，求证：MD=ND．如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别为边AB、AC的中点,点D、E为BC上的点,连接DN、EM交于点O,若AB= 数学题；D是△ABC的边BC的中点,DM⊥DN,交AB于M,交AC于N,求证:BM+CN>MN. 如图,在三角形ABC中,角BAC的垂直平分线交于点D,DM垂直AB于点M,DN垂直AC的延长线于点N,求证BM=CN. 如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于D,DM⊥AB于M,DN⊥CN交AC的延长线于点N.