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过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:19:44
过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l间的距离是(  )
A.
8
5
过点M(-2,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,且直线l1:ax+3y+2a=0与l平行,则l1与l
因为点M(-2,4)在圆C上,
所以切线l的方程为(-2-2)(x-2)+(4-1)(y-1)=25,即4x-3y+20=0.
因为直线l与直线l1平行,所以-
a
3=
4
3,即a=-4,
所以直线l1的方程是-4x+3y-8=0,即4x-3y+8=0.
所以直线l1与直线l间的距离为
|20−8|

42+(−3)2=
12
5.
故选D.