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小玉用四根木条摆成如图所示的四边形,其中AB=CD,BD=CD,当她不断改变角A的大小

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:25:11
小玉用四根木条摆成如图所示的四边形,其中AB=CD,BD=CD,当她不断改变角A的大小

使这个四边形的形状发生变化时,她发现∠B与∠C的大小存在着一个规律,那么∠B与∠C的大小有什么关系呢?请你猜想,并证明你的猜想

小玉用四根木条摆成如图所示的四边形,其中AB=CD,BD=CD,当她不断改变角A的大小
证明:∠B=∠C,
连接AD,
∵在△ABD和△ACD中,
AB=ACAD=ADBD=CD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠B=∠C.