设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 09:03:25

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互独立,求Z=X+Y的概

f(x,y)=(1/2) (x+y)e∧-(x+y),不可以表示成x和y的函数的乘积形式,所以,X、Y不是独立的.
Z=X+Y的概率密度.Z的cdf
F(z)=P(Z
再问：我想知道f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y)，可以得到X和Y的边缘概率密度不
再答：当然可以啊， f(x) = ∫ f(x,y) dy , f(y) = ∫ f(x,y) dx。只要注意积分区域或上下限就好。不过这题积分求边缘密度很容易，上下限很明显。
再问：不过我这个 f(x) = ∫ f(x,y) dy , f(y) = ∫ f(x,y) dx不会啊，别的还会，但是又有X和Y我就糊涂了 |_(y=0)^(y=z-x) 这是什么意思啊
再答： |_(y=0)^(y=z-x) 表示上下限，下限y=0，上限y=z-x f(x) = ∫ f(x,y) dy 对y积分，就把 x 作常数对待， f(y) = ∫ f(x,y) dx 对x积分，就把 y 作常数对待。

设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e∧-(x+y),x>0,y>0.0其他.问X和Y是否相互设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0；=0 ,其他设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},则当y>0时,(X 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy) 设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=k*e^-(x+2y) ,x>0 ,y>0 0 ,其他设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 大一概率论6设随机变量（X,Y）的联合概率密度为f（x,y）=｛4xy,0≤x≤1,0≤y≤1.0,其他问X和Y是否独立设随机变量x ,y x相互独立,且x~u[0,3],e(1/3),则x,y 的联合概率密度函数f（x,y)=? 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx^2y,x^2<y<1 其他为0；