在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 23:04:30

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB．
（Ⅰ）求

（Ⅰ）在△ABC中，有
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R，
又b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB，
∴sinB（cosA-2cosC）=（2sinC-sinA）cosB，即sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，
∴sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA，
则c=2a，即
c
a=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）∵c=2a，a+b+c=5，
∴b=5-（a+c）=5-3a，
由余弦定理得：b²=c²+a²-2accosB，
∴（5-3a）²=（2a）²+a²-4a²×
1
4，
解得：a=1或a=5，
当a=1时，b=2；当a=5时，与a+b+c=5矛盾，
则b=2．

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB．在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 数学．三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 1.求sinC/ 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求si