百度作业网已知抛物线经过点（-2,0）,（4,0）和点（1,4） （1）求抛物线的解析式 （2）当何值时y随x的增大而减小
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 05:52:46
已知抛物线经过点（-2,0）,（4,0）和点（1,4） （1）求抛物线的解析式 （2）当何值时y随x的增大而减小
解(1)：抛物线与x轴的交点坐标为(-2,0)和(4,0),可设抛物线的解析式为交点式y=a(x+2)(x-4),把x=1, y=4代入y=a(x+2)(x-4)得：
a(1+2)×(1-4)=4
-9a=4
a=-4/9
所以,抛物线的解析式为 y=(-4/9)(x+2)(x-4)
化成一般式为 y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9
(2)：把y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9配方,配成顶点式
y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9
=(-4/9)(x²-2x)+32/9
=(-4/9)(x²-2x+1)+32/9+4/9
=(-4/9)(x-1)²+4
抛物线的开口向下,对称轴是 x=1,当x≥1时,y随x的增大而减小
a(1+2)×(1-4)=4
-9a=4
a=-4/9
所以,抛物线的解析式为 y=(-4/9)(x+2)(x-4)
化成一般式为 y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9
(2)：把y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9配方,配成顶点式
y=(-4/9)x²+(8/9)x+32/9
=(-4/9)(x²-2x)+32/9
=(-4/9)(x²-2x+1)+32/9+4/9
=(-4/9)(x-1)²+4
抛物线的开口向下,对称轴是 x=1,当x≥1时,y随x的增大而减小
已知抛物线经过点（-2,0）,（4,0）和点（1,4） （1）求抛物线的解析式 （2）当何值时y随x的增大而减小
若抛物线y=x²+(m+1)x+m与y轴交于点（0,2）根据图像回答：①当x为何值时,y随x的增大而减小②当x
已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3,2）（-1,0）,求该抛物线的解析式
已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 （1）当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围． （2）以抛物线y=
已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？
已知抛物线的顶点为（1,6）,且图像经过点（2,0）,求抛物线解析式
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点（1,4）和点（5,0）,则抛物线的解析式为
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ___ ．
已知抛物线y=ax2经过点（1，3），求当y=4时，x的值．
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）直线y=x
抛物线与X轴交点的横坐标分别是-1和4与Y轴交于点A（0,2）求该抛物线的解析式
如图.已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A（0,-6）和B（3,-9）1.求出抛物线的解析式2写出抛物线对称