某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:52:23
某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中
(1)求y与x之间的函数关系
(2)设公司获得的总利润(总利润 总销售额 总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;并求销售单价为65元时的总利润.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/9e/29e91bd346d1b18f91774586a247e9e7.jpg)
(1)求y与x之间的函数关系
(2)设公司获得的总利润(总利润 总销售额 总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;并求销售单价为65元时的总利润.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/9e/29e91bd346d1b18f91774586a247e9e7.jpg)
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(1)设 与 之间的函数关系式为 y=kx+b………………1分
∵ 经过(60,400)(70,300)
∴ 400=60k+b 300=70k+b ………………4分
解得:k=-10 b=1000 ………………5分
∴ 与 之间的函数关系式为 y=-10x+1000 ………………6分
(2)P=(-10x+1000)(x-50)= -10(x-75)^2+6250
∴当x=75时,P最大,最大利润为6250元
∵ 经过(60,400)(70,300)
∴ 400=60k+b 300=70k+b ………………4分
解得:k=-10 b=1000 ………………5分
∴ 与 之间的函数关系式为 y=-10x+1000 ………………6分
(2)P=(-10x+1000)(x-50)= -10(x-75)^2+6250
∴当x=75时,P最大,最大利润为6250元
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