一道高中必修四三角函数模型的简单应用的题目
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 01:30:10
一道高中必修四三角函数模型的简单应用的题目
请问必修四P60的例1(2)的解答中说图像是函数的半个周期图像,所以A=1/2(30-10)=10,b=1/2(30+10)=20是怎么回事,我看不懂,
请问必修四P60的例1(2)的解答中说图像是函数的半个周期图像,所以A=1/2(30-10)=10,b=1/2(30+10)=20是怎么回事,我看不懂,
![一道高中必修四三角函数模型的简单应用的题目](/uploads/image/z/6523648-16-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E5%BF%85%E4%BF%AE%E5%9B%9B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A8%A1%E5%9E%8B%E7%9A%84%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%BA%94%E7%94%A8%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE)
函数f(x)=Asin(wx+φ)+b
你可以看成二个函数y= Asin(wx+φ)与y=b的和,前者为正弦函数,后者为常数函数(恒量)
也就是说f(x)=Asin(wx+φ)+b的图像是在恒量b的基础上按正弦规律变化
以下图为例说明之:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/23/2239b97262edfa5a47e62e30705dd38c.jpg)
函数g(x)=3sin(2x+π/6)+2的图像是在恒量2的基础上按正弦规律变化
当达到最大值时,如A(π/6,5);最小值时,B(2π/3,-1)
我们知道,函数y=3sin(2x+π/6) 的图像是在恒量0的基础上按正弦规律变化
最大值为3,最小值为-3,
∴它的振幅为A=(最大值-最小值)/2=(3-(-3))/2=3;
变化的基准线为(最大值+最小值)/2=(3-3)/2=0;
同理函数g(x)=3sin(2x+π/6)+2的图像是在恒量2的基础上按正弦规律变化
∴它的振幅为A=(最大值-最小值)/2=(5-(-1))/2=3;
变化的基准线为(最大值+最小值)/2=(5-1)/2=2;
你可以看成二个函数y= Asin(wx+φ)与y=b的和,前者为正弦函数,后者为常数函数(恒量)
也就是说f(x)=Asin(wx+φ)+b的图像是在恒量b的基础上按正弦规律变化
以下图为例说明之:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/23/2239b97262edfa5a47e62e30705dd38c.jpg)
函数g(x)=3sin(2x+π/6)+2的图像是在恒量2的基础上按正弦规律变化
当达到最大值时,如A(π/6,5);最小值时,B(2π/3,-1)
我们知道,函数y=3sin(2x+π/6) 的图像是在恒量0的基础上按正弦规律变化
最大值为3,最小值为-3,
∴它的振幅为A=(最大值-最小值)/2=(3-(-3))/2=3;
变化的基准线为(最大值+最小值)/2=(3-3)/2=0;
同理函数g(x)=3sin(2x+π/6)+2的图像是在恒量2的基础上按正弦规律变化
∴它的振幅为A=(最大值-最小值)/2=(5-(-1))/2=3;
变化的基准线为(最大值+最小值)/2=(5-1)/2=2;